Beranda » pembelajaran matematika » Trik matematika

Trik Mudah menentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran

Assalamualaikum semua pembaca,
Pada kesempatan kali ini, saya ingin berbagi mengenai bagaimana cara menentukan titik pusat dan jari-jari jika diketahui persamaan lingkarannya. Kalau begitu, langsung saja kita bahas.

Jika diketahui sebuah persamaan lingkaran x²+y²+Ax+By+C= 0, maka pusat lingkaran dan jari-jarinya adalah
Pusat lingkaran= P(-A/2, -B/2) dan jari-jarinya adalah
$r=\sqrt{\left ( \frac{A}{2} \right )^{2}+\left ( \frac{B}{2} \right )^{2}-C}$

Contoh Soal:
Titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran x²+y²+6x-10y+5=0 adalah ....
Penyelesaian:
Berdasarkan rumus diatas, maka
Pusat lingkaran:
$P\left (-\frac{6}{2},-\frac{(-10)}{2} \right )=P(-3,5)$
Jari jari lingkaran
$r=\sqrt{\left ( \frac{6}{2} \right )^{2}+\left ( \frac{-10}{2} \right )^{2}-5}$
$r=\sqrt{9+25-5}$
$r=\sqrt{29}$